これは完全な都市伝説です。
ゴキブリはつぶしてしまって大丈夫
ゴキブリをスリッパかなんかでつぶしたとしても卵や幼虫が飛散するということはありません。
確かに、死に際のゴキブリが卵鞘（らんしょう）を持っていれば産み落とすことはあります。
卵鞘は↓のようなものです。一見、あずきに見えます。
この中に細かい卵が40個程つまっていて、しばらくするとそれぞれが孵化、幼虫が外に出てきます。
しかし、産み落とされた直後に幼虫がわらわら出てくることはありません。
卵鞘が産み落とされてから幼虫が出てくるまでには時間がかかります。
よって、もし潰したゴキブリから卵鞘が出てきたとしてもそれをさっさと処理してしまえば大丈夫です。（外に捨てて石で潰したり、トイレに流すなど）
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